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正方体体对角线的公式(shì)是什么(me)，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线(xiàn)公式(shì)计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面的(de)两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条体对角线与另一条不相交(jiāo)的角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的(de)对(duì)角线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角线(xiàn)的(de)长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等腰直角三(sān)角形的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面(miàn)积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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