反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(h郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊án)数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函(hán)数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的(de)反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的(de)单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们(men)用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个(gè)函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个几何(hé)定(dìng)义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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