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项数怎么求(qiú)公式(shì)，等(děng)差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项数公式(shì)：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的(de)数(shù)称(chēng)为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和计算机科(kē)学中(zhōng)，自然数则(zé)通(tōng)常是指(zhǐ)非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成(chéng)是除了0以外的自然数(shù)就是正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数(shù)的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为数列的项数，项数是一(yī)个(gè)正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数(shù)是(shì)一个正整数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域的(de)函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第(dì)一位的(de)数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)2项……排(pái)在(zài)第(dì)n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项(xiàng)数在等差数(shù)列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第(dì)一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关(guān)公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数(shù)的(de)和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号中的三(sān)个数都成等差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第分分合合的爱情能长久吗，分分合合的爱情是真爱吗20组中三个(gè)数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法，大家可(kě)以去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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