独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系公(gōng)式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频是这两(liǎng)个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是没有关(guān)系的。

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独(dú)立事(shì)件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生对另一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一(yī)个(gè)发生时(shí)，它(tā)们同时又(yòu)是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联(lián)系(xì)在(zài)于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立(lì)。

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