反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的(de)性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性(xìng)质等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是(shì)原函数的值域，反函数(shù)的值域是原(yuán)函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数(shù)，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译若函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且反函(hán)数(shù)的(de)单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在(zài)反函数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的(de)函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译