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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么(me)区(qū)别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能(néng)不能(néng)同时(shí)发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一(yī)次投什(shén)么(me)没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)互斥，但(dàn)不是(shì)相互(hù)独立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积)件(jiàn)相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调(diào)它们的并(bìng)集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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