三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn小学生用HB还是2B铅笔好，小学生用hb铅笔还是2h铅笔)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等(děng)于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该(gāi)点落(luò)在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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