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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式大全图解(jiě)，三角函数公式降幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用(yòng)在(zài)于用(yòng)单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二(èr)倍角与(yǔ)单角的三(sān)角(jiǎo)函数之(zhī)间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出(chū)，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分(fēn)享三角函(hán)数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式推(tuī)导过(guò)程

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对三角学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是(shì)天文学的一个计(jì现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少)算(suàn)工具，是(shì)一(yī)个(gè)附属品，但是三角学的内容却由于印度(dù)数学家的努力而大(dà)大(dà)的丰富了(le)。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是(shì)由印度数学家首先引进的，他们还造出(chū)了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密(mì)和希帕(pà)克(kè)造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿(ā)拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉(lā)伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文(wén)被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角(jiǎo)函(hán)数

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