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拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式正、异、新，正异新的区分例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等(děng)代数(shù)中的(de)一个重要(yào)内容，是处理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧，也是数学在(zài)多(duō)领域的(de)研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三元的(de)一次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数，一般(bān)包括两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代(dài)数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，可以得知(zhī)列变(正、异、新，正异新的区分biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此类推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一(yī)次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三(sān)元的`一(yī)次方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　正、异、新，正异新的区分发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

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