三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是基本(běn)初等函(hán)数(shù)之一，是(shì)以角度(dù)为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量(liàng)的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生(shēng)潮(cháo)汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这(zhè)种现象就是(shì)我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复(fù)，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出(chū)现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的(de)周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是(shì)钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数(shù)是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函(hán)数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的(de)有效途(tú)经(jīng);培(péi)养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度(dù)和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函(hán)数性(xìng)质(zhì)的几个角(jiǎo)度(dù)，你(nǐ)还(hái)记得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已经学习了(le)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨论一下(xià)它具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间(jiān)如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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