圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一(yī)种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一(yī)半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直(zhí)径与(yǔ)径(jìng阿富汗改名现在叫什么)的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一(yī)般(bān)在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo阿富汗改名现在叫什么)叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利(lì)用切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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