反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数(s无可厚非是什么意思hù)的(de)导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数(shù)等(děng)于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(无可厚非是什么意思suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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