函数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的判断口诀是函数(shù)奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇(qí)同外(wài)的。

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函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性(xìng)的(de)判断口(kǒu)诀(jué)

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义(yì)域(yù)必须(xū)关于原(yuán)点对(duì)称。

　　函(hán)数奇(qí)偶性的(de)概(gài)念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前(qián)提：要求(qiú)函(hán)数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　奇函数(shù)在(zài)其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已知(zhī)是(shì)奇函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单(dān)调性，即已知是偶函数且在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义域(yù)必须(xū)关于(yú)原点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定(dìng)义(yì)来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域(yù)，观(guān)察验证是否关于原点对称(chēng)。

　　其(qí)次化简函(hán)数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系(xì)，确(què)定(dìng)f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义(yì)域必关于原(yuán)点对称，这是函数(shù)具有(yǒu)奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不(bù)对称(chēng)，所以这个函数(shù)不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关(guān)于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级的奇函数(shù)，那(nà)么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇(qí)函数(shù)

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数乘法(fǎ)规律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀(jué)是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前(高级合伙人律师一年收入多少，律师合伙人分几级qián)提：要求(qiú)函数(shù)的(de)定义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数(shù)＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数(shù)乘(chéng)盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调(diào)性，即已拍族知(zhī)是奇函数，它在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在(zài)其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即(jí)已知是偶函数(shù)且在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前(qián)提要(yào)求函数的定义域必须(xū)关于凯宴原点对称。

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