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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题,拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

  拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的一个重(zhòng)要内容,是处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技(jì)巧,也是数(shù)学在(zài)多领域的研(yán)究工(gōng)具。

  对矩阵进行适当分(fēn)块,可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn),同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰,从而能够大(dà)大简化(huà)运算步(bù)骤,或给矩阵的(de)理(lǐ)论推(tuī)导带来方便。

奶啤是什么做的,奶啤是什么做的酒>  初(chū)等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始(shǐ),初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三元的(de)一次方(fāng)程组,另一方面(miàn)研究二次(cì)以上(shàng)及(jí)可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组。

  沿着这两个(gè)方向继续发(fā)展,代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组(zǔ),也叫线性方程组的同(tóng)时还(hái)研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程组。

  发展到(dào)这(zhè)个阶段,就叫做高等代数。

  高(gāo)等代数(shù)是代数(shù)学(xué)发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称,它(tā)包括许(xǔ)多分支。

  现在大学里开设的高等代数,一般(bān)包括两(liǎng)部分:线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)是什么?奶啤是什么做的,奶啤是什么做的酒>

  设两方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上,通过(guò)矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A,B移到(dào)主对(duì)角线上,然后用拉普拉斯展开。

  A的第(dì)一(yī)列列变换m次,A的(de)第二列(liè)列变(biàn)换也是m次,依此做让(ràng)类推(tuī),A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次,可以得知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次,列变换完成(chéng)后,B已经移到(dào)主对角线上了,所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线(xiàn)上,通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A,B移(yí)到主对(duì)角线上,然后用(yòng)拉普拉斯展开。

  A的(de)第一列列变换m次,A的(de)第二列列变换也是m次,依此类推,A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅(qiān)m次,可以(yǐ)得知列变换共进(jìn)行了m*n次,列变换完成后,B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了,所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行适当(dāng)分块,可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算,同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰,从而能(néng)够大(dà)大(dà)简化运(yùn)算(suàn)步骤(zhòu),或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

  初等代(dài)数(shù)从(cóng)最简(jiǎn)单(dān)的一元一(yī)次方程开始(shǐ),初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三(sān)元的`一次方程组(zǔ),另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

  沿(yán)着这(zhè)两个方(fāng)向继续(xù)发展(zhǎn),代数在讨论任意(yì)多个(gè)未(wèi)知数的一次方程组,也叫(jiào)线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

  发展到这(zhè)个阶段,就叫做高等代数。

  高等代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称,它包括许(xǔ)多分(fēn)支。

  现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数(shù)隐好,一般包括(kuò)两部分(fēn):线性代数、多项式代数(shù)。

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