圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该(gāi200克等于多少毫升水，200克是多少ml水)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)的位置关系(xì)还可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对(duì)值(zhí)符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数(shù)学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得(dé)到的(de)一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长(zhǎng)公(gōng)式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。200克等于多少毫升水，200克是多少ml水p>

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2200克等于多少毫升水，200克是多少ml水等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算(suàn)时采用制造(zào)商指定(dìng)位置的(de)弦长(zhǎng)或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角的(de)一(yī)半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样(yàng)就(jiù)得(dé)到了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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