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　　复数(shù)是(shì)由意大利米兰学者卡当在十(shí)六(liù)世纪首次引入，经过达(dá)朗贝尔(ěr)、棣莫弗(fú)、欧(ōu)拉、高斯等人的工作，此(cǐ)概念(niàn)逐渐(jiàn)为数学家所接受。

　　当z的(de)虚(xū)部(bù)等于零时(shí)，常称(chēng)z为实数(shù)﹔当z的虚(xū)部不等于零时，实部等于零时，常称z为(wèi)纯虚数。

　　复数域是实数域的代数闭(bì)包，即任何复(fù)系数多项(xiàng)式在复数(shù)域中(zhōng)总有根(gēn)。

　　1、阻(zǔ)抗往往(wǎng)用复数(shù)形式来表示岁慎蚂(mǎ)，Z=R+jX（单位为(wèi)Ω）。

　　2、其中，实(shí)数(shù)部分R就是电(diàn)阻(zǔ)（单位为Ω）。

　　3、虚(xū)数部分(fēn)是由容(róng)抗、感抗组成，（电容C，单(dān)位为(wèi)F。

　　容抗XC，单位为Ω。

　　）（电感(gǎn)L，单位(wèi)为(wèi)H。

　　感抗XL，单位为Ω。

　　）。

　　4、由于(yú)容抗与感抗在向量上是相反的两个量(liàng)（电角度相差180度），所以我们(men)有X=（XL-XC）。

　　5、容抗XC=1/ωC，感抗(kàng)XL=ωL，其中：角乎埋(mái)频(pín)率ω=2*π*f，f为频率。

　　所以，感(gǎn)抗(kàng)或(huò)容抗(kàng)值(zhí)孝慧的大小不(bù)仅与电(diàn)感或电容(róng)本身的大小有关，还与(yǔ)他们(men)所在回路(lù)中的工作频率有关，例(lì)如我(wǒ)国(guó)电网的(de)工作频率为50周波，而美国是60周(zhōu)波，所以尽管电阻、电感、电容的值是一样，但计(jì)算出来的感抗、容抗(kàng)、阻(zǔ)抗是不一样的(de)。

　　6、所以(yǐ)我们(men)得到的复数阻抗有：Z=R+j（XL-XC），而他的(de)模（标量(liàng)）｜Z｜=（R^2+X^2）^0.5。

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