反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)相遇时间的公式 相遇时间怎么求='color: #ff0000; line-height: 24px;'>相遇时间的公式 相遇时间怎么求一(yī)致等。

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　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分(fēn)别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōn相遇时间的公式 相遇时间怎么求g)有且只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的(de)一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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