圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人你整理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的(de)方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一(yī)元(yuán)二次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较(jiào)而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直(zhí)径，过(guò)直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连(lián)接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般在(zài)参(cān)数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)大小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是(shì)什么(me)？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用切线(xiàn)的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线。

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