圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(z索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的hí)线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同的方索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的程(chéng)形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体(tǐ)代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都是(shì)直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一(yī)般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

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