反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或(衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三(sān)角函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导(dǎo)公式的(de)推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗(shù)的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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