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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事(shì)件的区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi适合和合适的区别爱情，适合和合适的区别是什么)着AB事(shì)件同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时(shí)成立(lì)，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事(shì)件是(shì)指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互(hù)独立事件是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件是(shì)互相(xiāng)排斥(chì)的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而(ér)第(dì)二(èr)个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一(yī)定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事件必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同适合和合适的区别爱情，适合和合适的区别是什么时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的(de)并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生(shēng)则(zé)另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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