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反函数与原函数的关系(xì)公式(shì)大全，反函(hán)数与原函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(d1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少g/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区(qū)间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内(nèi)的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函1tbsp等于多少克细砂糖，1.5g盐大概有多少数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件是原函(hán)数必(bì)须是一一对应(yīng)的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的(de)取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的值域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要(yào)条件是，函数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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