为什(shén)么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正(zhèng)以(yǐ)及为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正原因是什么，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正，为什么负(fù)负得正图解，为(wèi)什么负负得(dé)正用数轴解释(shì)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及(jí)分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)zhi过负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗次，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史(shǐ)家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决(jué)了(le)“两(liǎng)负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著(zhù)名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术蟑螂在床上爬了还能睡吗，蟑螂在床上爬了还能睡吗出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直到(dào)13世纪(jì)末才(cái)由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度(dù)百科(kē)-负数

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