教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象(xiàng)就(jiù)是我们今天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要(yào)内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(piàn)(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐(zuò)标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到(dào)太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单(dān)调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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