圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦(xián)长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到的(de)一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的(de)思(sī)想方法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理导出各种曲线的卡西欧手表是名牌吗，卡西欧手表很掉档次吗焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则A卡西欧手表是名牌吗，卡西欧手表很掉档次吗B弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦(xián)长就等(děng)于对应圆心角的(de)一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 卡西欧手表是名牌吗，卡西欧手表很掉档次吗