反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗)的(de)。

　　关于反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正切函数的(de)导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)大(dà)致图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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