反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数,反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦函数的导数(shù),反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)
正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正切函(hán)数正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数(shù),记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反(fǎn)正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确(què)定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞,+∞)。
数学中e等于多少,高中数学中e等于多少> 反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一(yī)种。
由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一(yī)对(duì)应的关系(xì),所以不存在反(fǎn)函数。
注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。
而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的,因此,反正切函数是存在且唯一确(què)定的。
引进多值函(hán)数概念后,就可(kě)以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数,这(zhè)时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的,记为y=Arctanx,定(dìng)义域是(-∞,+∞),值(zhí)域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值,而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。
反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞,+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到,如(rú)图所(suǒ)示。
反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如图所示(shì),显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2数学中e等于多少,高中数学中e等于多少。
求反正(zhèng)切函(hán)数(shù)求导公式的推(tuī)导过程、
因为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。
arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了