为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ),乘法为什么负负(fù)得正是根据相(xiāng)反数的定义(yì),如果一个数与a的和为0,那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数,记作(zuò)-a的。
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为什么负负得正怎么推理,乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正
根(gēn)据相反(fǎn)数的定义,如果一个数与a的和为(wèi)0,那么这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数,记(jì)作-a。即-a+a=0。
对任何实数a,定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律,等式还满足等量加等量(liàng)和相等,等量减等量差相等的规律。
两个正数的积还是正数(shù)。
乘法负(fù)负得正的(de)原因1、美(měi)国(guó)数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(ji一里地等于多少米,一里地等于多少米千米ě)决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得(dé)正”的问题:
一人每天欠债(zhài)5元(yuán),给定日期(0元)3天后欠债(zhài)15元。
如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元,那(nà)么给定日期(0元)3天前,他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。
如果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示(shì)3天前,用-5表示每天欠(qiàn)债,那么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模型(xíng)
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把一(yī)个因数换成他的相反数(shù),所得的积就是原(yuán)来的积的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联著名(míng)数(shù)学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德(I.Gelfand,1913~2009)则作了(le)另一种解释:
3×5=15:得到5美元(yuán)3次,即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。
3×(-5)=-15:付5美元(yuán)罚金(jīn)3次,即(jí)付罚金15美元。
(-3)×5=-15:没有得到5美元3次,即没有(yǒu)得到15美元。
(-3)×(-5)=+15:未付5美(měi)元罚金3次,即得到15美元。
为什么(me)负负得正13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出,在《算学启(qǐ)蒙》(1299)中,朱士杰提出:“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。
在数学乘法中为什么负负得正
在(zài)数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释(shì)有:
1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题(tí):
一人(rén)每天欠(qiàn)债5元,给定日期(0元)3天(tiān)后欠债15元。
如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达(dá):3×(-5)=-15。
同样一(yī)人每天欠债5元,那(nà)么给定日期(0元)3天前,他(tā)的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财(cái)产多15元。
如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前,用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债,那(nà)么(me)3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以(yǐ),把(bǎ)一(yī)个因数换成他(tā)的相反数,所得的积就是原来(lái)的积的相反数(shù),故(gù)(-5)×(-3)=15。
3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德(I.Gelfand, 1一里地等于多少米,一里地等于多少米千米913~2009)则作(zuò)了另一种解释:
3×5=15:得到5美(měi)元3次,即(jí)得到15美元;
3×(-5)=-15:付(fù)5美(měi)元罚金3次,即(jí)付罚金15美元;一里地等于多少米,一里地等于多少米千米
(-3)×5=-15:没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次,即没有(yǒu)得到15美元(yuán);
(-3)×(-5)=+15:未付5美(měi)元罚金3次,即(jí)得到15美元。
上述内容参考《数(shù)学阅读精粹(第一册)》,江苏凤(fèng)凰教育出版社出(chū)版,2016年6月。
原载于《数(shù)学文化(huà)透视》,上海科学技术出版社(shè)出版。
扩(kuò)展资料:
负数概念最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国,在(zài)碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则,而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。
在《算学启蒙(méng)》(1299)中,朱(zhū)士杰提出:“明(míng)乘除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。
公元(yuán)7世纪,印度数学家婆罗笈多(brahmayup-ta)已有明确的正负数概念,及其四(sì)则运算(suàn)法则:“正负相乘得负,两负(fù)数相乘得(dé)正(zhèng),两正数(shù)得正。
”
参考资(zī)料来源:百度百科-负(fù)数
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 一里地等于多少米,一里地等于多少米千米
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了