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　　余弦函数(shù)的(de)定义域(yù)是(shì)整个实数集，值域(yù)是（-1，1）。

　　它是周期函数，其最小正周期为(wèi)2π。

　　在自(zì)变(biàn)量(liàng)为2kπ（k为整数）时，该函数有极大(dà)值1；

　　在自变(biàn)量为(wèi)（2k+1）π时，该函数(shù)有极小值(zhí)-1。

　　余弦函数是偶(ǒu)函数，其(qí)图像关(guān)于y轴对称。

三角函(hán)数的定义

　　1. 设是(shì)一个任意角，在的终(zhōng)边上任取(qǔ)（异(yì)于原(yuán)点的）一点P（x,y）则P与(yǔ)原点的(de)距离。

　　2. 突(tū)出探究的几个问题：

　　①角是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的(de)同(tóng)名三角(jiǎo)函(hán)数值应该是相等(děng)的，即凡是终边相(xiāng)同的角的三角函(hán)数值相(xiāng)等；

　　②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定(dìng)义同样适(shì)用；

　　③三角函数是以比值为函(hán)数值的(de)函数；

　　④而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数(shù)的符号应由象限确(què)定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我(wǒ)们在(zài)平面直角坐标系内研究角的问题，其顶点都在原点(diǎn)，始边都与x轴的非负半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是(shì)角(jiǎo)的终边，至于是转(zhuǎn)了(le)几圈，按什(shén)么方(fāng)向(xiàng)旋转的(de)不清(qīng)楚，也只有这样，才能说明角是(shì)任(rèn)意的。

　　(3)比(bǐ)值只与(yǔ)角的(de)大(dà)小有关。

　　3.三(sān)角函数在各象限内的符号规律：第一象限全(quán)为正(zhèng),二正三切四余弦

余弦函数公式

半角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与(yǔ)差公式

　　cos(A天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任意三角形(xíng)，任何一(yī)边的平方(fāng)等于其(qí)他两边平方的和减去这两边与它们夹(jiā)角的余弦(xián)的积的两倍。

　　对(duì)于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三(sān)角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表(biǎo)示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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