圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公式和周长公式1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号(hào),"√"为(wè1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算i)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设(shè)而不(bù)求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定(dìng)理，先(xiān)求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等(1兆欧等于多少千欧，1兆欧等于多少欧姆单位换算děng)于(yú)对应圆心角的(de)一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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