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初(chū)中三(sān)角函数降(jiàng)幂(mì)公式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公式(shì)表(biǎo)

　　三角函(hán)数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作(zuò)用在于用(yòng)单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数来发字有几画，发字有几画五行什么表达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函(hán)数(shù)之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记(jì)忆时(shí)可联想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面(miàn)给大家(jiā)分享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到(dào)降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时三(sān)角学(xué)仍然还是天文学的(de)一(yī)个计算工具，是一个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三角学的内(nèi)容却由于(yú)印度数学家的(de)努力(lì)而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是(shì)由印度数学家(jiā)首先引进的，他们(men)还造出了比托(tuō)勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对(duì)应起来(lái)的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被(bèi)误(wù)解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三(sān)角函数

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