为(wèi)什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

　　关于为什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负(fù)得正以(yǐ)及为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，为什么负(fù)负(fù)得正原(yuá一本书多重，一本书多重有一斤吗n)因是什么，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为(wèi)什(shén)么负一本书多重，一本书多重有一斤吗负得正(zhèng)用数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数(shù)的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来(lái)的积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正(zhèng)负数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负得正直到(dào)13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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