为什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正以及(jí)为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理(lǐ)，为什么负(fù)负得(dé)正原因(yīn)是(shì)什么，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得(dé)正，为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)图解(jiě)，为什么(me)负(fù)负得(dé)正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数(shù)学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=正、异、新，正异新的区分-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而正、异、新，正异新的区分负负得正(zhèng)直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其(qí)四(sì)则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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