反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质以及(jí)反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

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　　一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一槟榔戒一年脸会恢复吗，槟榔戒一年脸会恢复吗改套餐不能恢复以前套餐性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的(de)一个(gè)几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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