为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理,乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得正是根据相反数(shù)的定义,如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0,那么(me)这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数,记作-a的。
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为什么负负得(dé)正怎么推理,乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正
根(gēn)据相反数的(de)定义,如果一(yī)个数与a的(de)和为0,那么这(zhè)个(gè)数就叫做a的(de)相反数,记作-a。即-a+a=0。
对任何(hé)实数a,定义(yì)加法(fǎ)0+a=a,乘法1*a=a。
实数的加法(fǎ)和(hé)乘(chéng)法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配律,等式还满足(zú)等量加等量(liàng)和相等(děng),等量减等量差相(xiāng)等的规律。
两个正数的积还是正数。
乘法负负得(dé)正的原因1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题:
一(yī)人每天欠债5元,给定日期(0元)3天后欠(qiàn)债15元。
如果将5元的宅(zhái)记作-5,那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达(dá):3×(-5)=-15。
同样一人(rén)每(měi)天欠债5元,那么给定日期(0元)3天前,他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财产多15元。
如果我们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前,用-5表示每天欠债,那么3天(tiān)前他的经济(jì)情况(kuàng)课表示为(-3)×(-5)=15。
2、相(xiāng)反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15。
所以,把(bǎ)一个因数换成他的相反数,所(suǒ)得的积就是原来的积(jī)的相反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德(I.Gelfand,1913~2009)则作了另一种(zhǒng)解释:
宝鸡市属于哪个省份城市啊,宝鸡市属于哪个省份哪个市 3×5=15:得(dé)到5美元3次,即得到15美(měi)元。
3×(-5)=-15:付(fù)5美元罚金3次,即付罚金(j宝鸡市属于哪个省份城市啊,宝鸡市属于哪个省份哪个市īn)15美元。
(-3)×5=-15:没有(yǒu)得到5美元3次(cì),即(jí)没有得(dé)到15美元(yuán)。
(-3)×(-5)=+15:未付5美(měi)元罚金3次,即得到15美元。
为什(shén)么负负得正13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出(chū),在(zài)《算学启蒙》(1299)中(zhōng),朱士(shì)杰提(tí)出:“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。
在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)
在(zài)数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的(de)原因(yīn)解释有:
1、美国(guó)数学史(shǐ)家和(hé)数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题:
一(yī)人每天欠(qiàn)债5元,给定(dìng)日期(0元)3天后欠债15元。
如迟吵搭果将5元的宅记作-5,那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达:3×(-5)=-15。
同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元,那(nà)么给定日期(qī)(0元)3天前,他(tā)的财产比(bǐ)给定日(rì)期的(de)财产(chǎn)多15元(yuán)。
如果我们用-3表示3天前,用-5表示每天欠债,那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为(-3)×(-5)=15。
2、相反数模型
5×3=5+5+5=15,(-5)×3=(-5)+(-5)+(-5)=-15,
所以,把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数,所(suǒ)得的(de)积就是(shì)原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数,故(-5)×(-3)=15。
3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖尔范德(I.Gelfand, 1913~2009)则作了另一种解释:
3×5=15:得到(dào)5美元3次(cì),即得到15美元(yuán);
3×(-5)=-15:付5美元罚金3次,即付罚金(jīn)15美元;
(-3)×5=-15:没有得到5美元(yuán)3次,即没有得到15美元;
(-3)×(-5)=+15:未付5美元罚金3次,即(jí)得到15美(měi)元。
上述内容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹(第一册)》,江苏凤凰教育出版社出(chū)版,2016年6月。
原载(zài)于《数(shù)学文(wén)化(huà)透视》,上海科学技术出(chū)版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)。
扩展资料:
负(fù)数概念最早出现(xiàn)在中国,在碰(pèng)衡(héng)《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则,而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数(shù)学家朱士杰(jié)给出。
在(zài)《算学(xué)启蒙》(1299)中,朱士杰(jié)提出(chū):“明(míng)乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。
公(gōng)元7世纪(jì),印度数学家婆罗笈多(duō)(brahmayup-ta)已(yǐ)有明确的正负数概念,及其四(sì)则运(yùn)算法则:“正负相乘得负(fù),两负(fù)数相乘得正(zhèng),两(liǎng)正数得正。
”
参考资料(liào)来源(yuán):百度百科-负数(shù)
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了