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　　原函(hán)数(shù)的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关(guān)系我(wǒ)们(men)得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义(yì)在某区(qū)间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的(de)取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的(de)值(zhí)域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成(chéng)的(de)裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数(shù)的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数(shù)存在反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)。

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