为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那么(me)这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的(de)。

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为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么(me)负负得正

　　在(z三万日元等于多少人民币多少ài)数学乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　三万日元等于多少人民币多少　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概(gài)念(niàn)，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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