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项数怎(zěn)么求公式(shì)，等差数列的项(xiàng)数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为数(shù)列的“项(xiàng)数(shù)”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义(yì)域的函数(shù)，是一(yī)列有(yǒu)序(xù)的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首项），排世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空在第二(èr)位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排(pái)在第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限集(jí)合。世上真有孙悟空存在吗，世界上有没有孙悟空>

　　在(zài)数(shù)论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科(kē)学(xué)中，自然数则通常是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然(rán)数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数列的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为数列的(de)项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数之(zhī)和为数列(liè)的“项数(shù)”，在数列中，项数(shù)是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的(de)有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一(yī)位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在(zài)第二位的(de)数称为这个数列的(de)第2项……排(pái)在第n位的数(shù)称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第一个(gè)推(tuī)论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得(dé)出每个括号中的三个数都成等差数列，把每个(gè)括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差(chà)数列(liè)，则第(dì)20组中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和(hé)的算法，大(dà)家可以去(qù)看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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