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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵公式副对角线

　司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文　拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的(de)技(jì)巧，也是(shì)数学在多领(lǐng)域(yù)的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次方(fāng)程(chéng)开始，初等(děng)代数一(yī)方面(miàn)进而讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及(jí)三元(yuán)的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的(de)第(dì)n列的列(liè)变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也(yě)是(shì)m次(cì)，依(yī)此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的(de)`一次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以(yǐ)上及可以(yǐ)转(zhuǎn)司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还(hái)研(yán)究次(cì)数更高(gāo)的(de)一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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