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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂(mì)公式大全(quán)图解，三(sān)角函(hán)数公式降幂(mì)公式(shì)表

　　三(sān)角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的(de)三角函数来(lái)表达二倍(bèi)角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义(yì)是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是从两角和的(de)三角(jiǎo)函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角相等时推导(dǎo)出(chū)，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什(shén)么？

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　　1、三(sān)角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+co50倍防晒霜能防晒多久，50倍防晒霜能防晒多久时间s2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻(qīng)二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二(èr)世纪(jì)，租袭(xí)印度数学(xué)家(jiā)对(duì)三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然(rán)还是天文(wén)学的(de)一个(gè)计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学的内(nèi)容却由于(yú)印(yìn)度(dù)数学家的(de)努力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学(xué)中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度(dù)数学家首(shǒu)先引进的(de)，他们(men)还造(zào)出了比托勒密(mì)更精确(què)的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全(quán)弦(xián)表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造(zào)出(chū)的(de)就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉伯文(wén)时被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容(róng)参(cān)考 百度百科(kē)-三角函数

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