函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀(jué)是函数奇偶(ǒu)性的(de)判(pàn)断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇(qí)同外的(de)。

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函数奇(qí)偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断(duàn)口诀

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求(qiú)函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数在(zài)其(qí)对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性(xìng)，即已(yǐ)知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间

　　函(hán)数奇(qí)偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是(shì)：内偶则(zé)偶(ǒu)，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的(de)前提(tí)：要求函(hán)数(shù)的定义域必(bì)须关(guān)于原点对(duì)称。

　　奇函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的(de)单(dān)调(diào)性，即已知是奇(qí)函(hán)数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则(zé)在区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减(jiǎn)哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相反的单调(diào)性，即已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减(jiǎn)函(hán)数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但(dàn)由单(dān)调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要(yào)求函(hán)数的定义(yì)域必须关于(yú)原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断(duàn)函数奇偶(ǒu)性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数的定义域(yù)，观察(chá)验证是否关(guān)于原(yuán)点对称。

　　其次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的(de)关系(xì)，确(què)定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性函数的定(dìng)义域必(bì)关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关于原点不对称，所以(yǐ)这个函数不具(jù)有(yǒu)奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数(shù)运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇(qí)函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇(qí)函(hán)数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数乘法规(guī)律(lǜ)可总结(jié)为：同偶异(yì)奇，内奇同外

函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀是什么(me)？

　　函(hán)数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇(qí)同(哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数(shù)＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘盯贺银法规律可(kě)总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已(yǐ)拍族知是奇函(hán)数(shù)，它在区间［a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对(duì)称区间哈密瓜什么季节吃比较好，哈密瓜几月份吃是正季［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相反(fǎn)的(de)单调(diào)性，即(jí)已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能(néng)代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于(yú)凯宴(yàn)原点对称。

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