反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)是正切(qiè)函(hán)数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以及(jí)反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一个单(dān)调区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)存(cún)在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函(hán)数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函数的导数(shù)公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自表(biǎo)示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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