为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个数与a的(de)和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　拙荆是什么意思，拙荆是什么意思　3、苏联著名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原(yuán)因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产拙荆是什么意思，拙荆是什么意思多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得的(de)积(jī)就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其(qí)四则运(yùn)算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数(shù)

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