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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角形的病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语垂心(并称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三(sān)边(biān)所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外(wà病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语i)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T病娇是什么意思，病娇是什么意思呀网络用语是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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