等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概念是等差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一个数列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每(měi)一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于同一(yī)个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等(děng)差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)以(yǐ)及等差(chà)数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等(děng)差数列前(qián)n项和概(gài)念，等(děng)差(chà)数列前n项是什(shén)么意思，等(děng)差数(shù)列前n项和常用(yòng)公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾(shí)以(yǐ)下(xià)常识：

等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差(chà)数列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)与它的前(qián)一项(xiàng)的差等于(yú)同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。等(děng)差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差(chà)数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一数(shù)所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d数字大写金额正确写法是什么意思，数字金额大写规范注意（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列(liè)的(de)通项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数列(liè)的通项公(gōng)式更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差(chà)数列(liè)，从(cóng)中取(qǔ)出等距离的(de)项，构(gòu)成一(yī)个新数列，此数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列末项在(zài)外）都是它(tā)前后(hòu)两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的(de)增大而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差(chà)数列中的(de)数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常数(shù)。

等差数列前n项和性质(zhì)是(shì)什么

　　 等差数(shù)列(liè)是常(cháng)见数列的一种，假如一个(gè)数列(liè)从(cóng)第(dì)二项起，每一项与它的(de)前一项的差等(děng)于(yú)同一个常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公(gōng)役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明(míng)。

等差(chà)数(shù)列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是(shì)等差数(shù)列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数(shù)k所得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差(chà)举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较等差数列的通(tōng)项公式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差(chà)）。数字大写金额正确写法是什么意思，数字金额大写规范注意>

　　 7.下表(biǎo)成等差数列(liè)且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列(liè)中，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它(tā)前后两项的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大(dà)而增大；当d<0时，等差数列中的(de)数(shù)随(suí)项数的削减而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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