等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念是等差(chà)数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假如(rú)一个(gè)数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的(de)前一项的(de)差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列，而这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役，公役常用字(zì)母d表明(míng)的。

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等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常(cháng)见数列(liè)的一种，假如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公式，此式较等差数列(liè)的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列(liè)，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思数列末项(xiàng)在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等(děng)差(chà)数列中的数(shù)等(děng)于一个常(cháng)数。

等差数列前n项和(hé)性质(zhì)是什么

　　 等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数(shù)列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì)，公(gōng)役(yì)常(cháng)用字母d表明。

等(děng)差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1织女是什么意思网络用语，牵牛织女是什么意思)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首(shǒu)项(xiàng)为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同(tóng)加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列的通项公式，此式较等差(chà)数列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数(shù)列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差(chà)数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的(de)等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前(qián)后(hòu)两(liǎng)项的等宴陵差(chà)中(zhōng)项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数列(liè)中的数随(suí)项数的(de)削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列中的(de)数等于(yú)一个常数。

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