反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函(hán)数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)大致图像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函(hán)数的反函数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函(hán)数胡旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1<染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的/p>

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)是(shì)一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各(gè)自(zì)表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角(jiǎo)。

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