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独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗duì)立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么(me)区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件(ji浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗àn)互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥(chì)事件必有一个发(fā)生时(shí)，它们(men)同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种(zhǒng)特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件(jiàn)本(běn)身与其对立事(shì)件(jiàn)的并(bìng)集等于总的(de)样浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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