反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函数40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的(de)图像若(ruò)有交点(diǎn)，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在(zài)反函数，被与y40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对(duì)应法则得(dé)到了一(yī)个定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函(hán)数(shù)

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