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项数怎(zěn)么(me)求公(gōng)式，等差数列(liè)的项(xiàng)数怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总(zǒng)数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个(gè)数(shù)列(liè)的项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个(gè)可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正整数与(yǔ)0的集(jí)合，也(yě)可以说成(chéng)是除了0以外的自(zì)然数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数(shù)又可分为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如(rú)何求项数及项(xiàng)数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个(gè)数(shù)为数列的(de)项数(shù)，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为(wèi)数列的“项数”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限(xiàn)子单倍行距是多少集）为定(dìng)义域的函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数称为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数(shù)-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项为第(dì)一个推论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每(měi)个括号中的三个数(shù)都成等差数列，把每个括号(hào)的数相(xiāng)加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三个(gè)数的(de)和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和(hé)单倍行距是多少？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数(shù)列求和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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